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  • 使用 Naive 方法在 Python 中查找最长公共子序列
  • 使用动态规划在 Python 中查找最长公共子序列

子序列是在不改变剩余字符的顺序的情况下，在删除一些字符或不删除任何字符后从给定序列获得的序列。 最长公共子序列是指所有给定序列共有的最长子序列。

本篇文章讲介绍在 Python 中查找两个序列之间最长公共子序列的长度。

使用 Naive 方法在 Python 中查找最长公共子序列

假设我们有两个序列：S1 和 S2，其中：

S1 = QEREW S2 = QWRE

这里，常见的子序列是 QE、QW、QR、QRE 和 RE。 其中最长的公共子序列是QRE，长度为3。

现在，让我们看看打印最长公共子序列长度的 Python 解决方案。

代码：

def LCS(S1, S2, x, y): if x == 0 or y == 0: return 0 if S1[x - 1] == S2[y - 1]: return LCS(S1, S2, x - 1, y - 1) + 1 return max(LCS(S1, S2, x, y - 1), LCS(S1, S2, x- 1, y)) S1 = "QEREW" S2 = "QWRE" x = len(S1) y = len(S2) print ("Length of LCS is", LCS(S1, S2, x, y))

输出:

Length of LCS is 3

这种方法是用递归方法解决 Python 中的 LCS 问题。 它检查给定序列的所有可能子序列并找到最长的公共子序列。

使用动态规划在 Python 中查找最长公共子序列

动态规划是普通递归方法的优化。 正如我们所看到的，递归方法中存在重叠的子问题，具有许多重复的函数调用。

动态方法将每个函数调用的结果保存在一个数组中，以便在需要时使用。 结果，它减少了函数调用的次数。

代码：

def LCS(S1, S2, m, n): R = [[None]*(n+1) for i in range(m+1)] for i in range(m+1): for j in range(n+1): if i == 0 or j == 0: R[i][j] = 0 elif S1[i-1] == S2[j-1]: R[i][j] = R[i-1][j-1] + 1 else: R[i][j] = max(R[i-1][j], R[i][j-1]) return R[m][n] S1 = "QEREW" S2 = "QWRE" m = len(S1) n = len(S2) print("Length of LCS is",LCS(S1, S2, m, n))

输出:

Length of LCS is 3

这种方法更快、更有效，因为它具有 O(mn) 的时间复杂度。

到此这篇关于Python 中的最长公共子序列的文章就介绍到这了,更多相关Python最长公共子序列内容请搜索本网站以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持本网站！

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