十六进制、十进制、八进制、二进制常用进制转换

目录

• 1.基本概念
• 2 计算机语言中常用的进制及表示方法
• 3 十六进制 / 十进制 / 八进制 / 二进制 转换示例
• 二进制（10110.01）2 转为十进制为: (22.25)10
• 八进制(232.22)8 转为十进制为：(154.28125)10
• 十六进制(232.6) 16转为十进制为：(562.375)10
• 十进制转为其他进制数
• 十进制(225.625)10转为二进制为：(.101)2
• 十进制(1000.5)10转为八进制为：(1750.4)8
• 十进制（5621.5）10转为十六进制为：(15F5.8)16
• 二进制（.101）2转八进制为：（151.5）8
• 二进制（0.1）2转十六进制为：（2E63B.8）16
• 八进制（162.4）8转二进制为：（.1）2
• 十六进制（3B7D）16转二进制为：（101）2
• 4、十六进制 / 十进制 / 八进制 / 二进制 转换实例表

进制也就是进制位，常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。

1.基本概念

数据： 在计算机中，各种信息都是以数据的形式出现的。数据经过处理后产生的结果为信息，数据是计算机中信息的载体，数据本身没有意义。

单位：位（bit）是计算机中最小的数据单位；字节（byte）是计算机中信息组织和存储的基本单位，也是计算机体系结构的基单位；1byte=8bit。

存储单位：B(字节）、KB（千字节）、MB（兆字节）、GB（吉字节）或TB（太字节）。以上是常用的换算单位，不常用的比TB更大的单位还有PB、EB、ZB、YB等。换算关系如下：
1 G = 2 10 ( 各 进 制 间 换 算 单 位 ） = 1024 M B 1G=2^{10} (各进制间换算单位）=1024 MB 1G=210(各进制间换算单位）=1024MB
1 YB = 1024 ZB    1 ZB = 1024 EB
1 EB = 1024 PB   1 PB = 1024 TB
1 TB = 1024 GB   1 GB = 1024 MB
1 MB = 1024 KB   1 KB = 1024 B（byte)
1 G = 2 10 M B = 2 20 K B = 2 30 B 1G=2^{10 }MB=2^{20}KB=2^{30} B 1G=210MB=220KB=230B

字长：计算机一次能够并行处理的二进制代码的位数。字长是衡量计算机性能的一个重要指标，字长越长，数据包含的位数越多，计算机的数据处理速度越快。计算机的字长通常是字节的整数倍，如8位、16位、32位、64位和128位等。

数制：用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。其中，按照进位方式计数的数制称为进位计数制。如二进制逢二进一，十进制逢十进一，以此类推。

数码：一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。十进制有10个数码（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）

基数：一个数值所使用数码的个数。二进制的基数为2，十进制为10。

位权：一个数值中某一位置上的数码所表示数值的大小。如：一个十进制数345，3的位权为 1 0 2 10^{2} 102，4的位权为 1 0 1 10^{1} 101， 5的位权为 1 0 0 10^{0} 100; 若是二进制数110,从右到左，0的位权则是 2 0 2^{0} 20，1的位权是 2 1 2^{1} 21，1的位权是 2 2 2^{2} 22，以此类推。

数位：指一个数中每一个数字所占的位置。如520.789,这个数，5表示百位、2表示十位、0表示个位、7表示十分位、8表示百分位、9表示千分位。

位数：一个自然数数位的个数，例如数字9，它只含一个数位，所以9就是一位数；五位数12345则含有个、十、百、干与万5个数位。

表示方式： 在计算机中，为了区分不同进制的数，可以用括号加数制基数xi下标的方式来表示不同数制的数。例如,(492)10 表示十进制数,(1001.1)2 表示二进制数,(4A9E)16表示十六进制数；也可以用带有字母的形式分别表示为(492)D、(1001.1)B和(4A9E)H。D表示十进制(Decimal)，H表示十六进制(hexadecimal)，B表示二进制(binary)，O表示八进制(Octet)在程序设计中,为了区分不同进制数,常在数字后直接加英文学母后级来区别,如492D、1001.1B等。
  二进制：用1、0，共2位数表示
  八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7，共8位数表示
  十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10位数表示
  十六进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15，共16位数表示

2 计算机语言中常用的进制及表示方法

十六进制（简写为 hex 或下标 16）是一种基数为 16 的计数系统，是一种逢 16 进 1 的进位制。通常用数字 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 和字母 A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中: A~F 表示 10~15，这些称作十六进制数字。

十进制数是组成以10为基础的数字系统，有 0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 十个基本数字组成。十进制，英文名称为 Decimal System，来源于希腊文 Decem，意为十。十进制计数是由印度教教徒在 1500 年前发明的，由阿拉伯人传承至 11 世纪。

八进制，Octal，缩写 OCT 或 O，一种以 8 为基数的计数法，采用 0，1，2，3，4，5，6，7 八个数字，逢八进 1。一些编程语言中常常以数字 0 开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。 二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。 它的基数为2，进位规则是"逢二进一"，借位规则是"借一当二"。 二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符 ；计算机运算基础采用二进制。

数制的表示有2种方法，一种表示方法是数字下标法，对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制：

例如：（1）2 代表二进制数 ； （6137）8 代表八进制数

另一种是用后缀字母表示进制：

二进制 B (binary)
八进制 O (octal)
十进制 D (decimal)
十六进制 H (hexadecimal)

3 十六进制 / 十进制 / 八进制 / 二进制 转换示例

二进制（10110.01）2 转为十进制为: (22.25)10

(10110.01)2 这个二进制为5位数
则从右到左 位权依次为： 2 − 2 2^{-2} 2−2、 2 − 1 2^{-1} 2−1、 2 0 2^{0} 20、 2 1 2^{1} 21、 2 2 2^{2} 22、 2 3 2^{3} 23、 2 4 2^{4} 24
则整数部分有： 0 ∗ 2 0 + 1 ∗ 2 1 + 1 ∗ 2 2 + 0 ∗ 2 3 + 1 ∗ 2 4 0*2^{0}+1*2^{1}+1*2^{2}+0*2^{3}+1*2^{4} 0∗20+1∗21+1∗22+0∗23+1∗24 =0+2+4+0+16=22
小数部分为： 0 ∗ 2 − 1 + 1 ∗ 2 − 2 0*2^{-1}+1*2^{-2} 0∗2−1+1∗2−2=0.25
整数与小数相加为：22+0.25=22.25

八进制(232.22)8 转为十进制为：(154.28125)10

(232.22)O这个八进制为3位数
则从右到左 位权依次为：$8{-2}、$8{-1}、 8 0 、 8 1 、 8 2 8^{0}、8^{1}、8^{2} 80、81、82
则整数部分有： 2 ∗ 8 0 + 3 ∗ 8 1 + 2 ∗ 8 2 2*8^{0}+3*8^{1}+2*8^{2} 2∗80+3∗81+2∗82=2+24+128=154
小数部分为： 2 ∗ 8 − 1 + 2 ∗ 8 − 2 2*8^{-1}+2*8^{-2} 2∗8−1+2∗8−2=0.28125
整数与小数相加为：154+0.28125=154.28125

十六进制(232.6) 16转为十进制为：(562.375)10

(232)16这个十六进制为3位数
则从右到左 位权依次为： 1 6 − 1 、 1 6 0 、 1 6 1 、 1 6 2 16^{-1}、16^{0}、16^{1}、16^{2} 16−1、160、161、162
则整数部分有： 2 ∗ 1 6 0 + 3 ∗ 1 6 1 + 2 ∗ 1 6 2 2*16^{0}+3*16^{1}+2*16^{2} 2∗160+3∗161+2∗162=2+48+512=562
小数部分有： 6 ∗ 1 6 − 1 6*16^{-1} 6∗16−1=0.375
整数部分与小数部分相加：562+0.375=562.375

十进制转为其他进制数

十进制(225.625)10转为二进制为：(.101)2

方法：除2取余倒读法（整数部分）、乘2取整正读法（小数部分）。

将该十进制数除以2，直到商为0时为止，再倒读余数1或0，得到整数部分（）；将该十进制的小数乘以2，取整数后，再取所的整数的小数位反复乘2，直到乘积的小数部分为0为止，即得到小数部分（101）。

十进制(1000.5)10转为八进制为：(1750.4)8

方法：除8取余倒读法（整数部分）、乘8取整正读法（小数部分）。

将该十进制数除以8，直到商为0时为止，再倒读余数1或0，得到整数部分（1750）；将该十进制的小数部分乘以8，取整数后，再取所的整数的小数位反复乘8，直到乘积的小数部分为0或位数达到所需的精确度要求为止，即得到小数部分(0.4)

十进制（5621.5）10转为十六进制为：(15F5.8)16

方法：除16取余倒读法（整数部分）、乘16取整正读法（小数部分）。

将该十进制数除以16，直到商为0时为止，再倒读余数1或0，得到整数部分（15F5）；将该十进制的小数部分乘以16，取整数，反复乘16，直到乘积的小数部分为0，即得到小数部分。

二进制（.101）2转八进制为：（151.5）8

方法：3位分一组，按2相加

以小数点为界，整数部分从右向左每3位为一组，若最后一组不足3位,则在最高位前面添0补足3位，然后将每组中的二进制数按2的权相加，得到对应的八进制数；小数部分从左向右每3位分为一组,最后一组不足3位时,尾部用0补足3位，同上按2权相加，然后按照顺序写出每组二进制数对应的八进制数即可。

二进制（0.1）2转十六进制为：（2E63B.8）16

方法：4位分一组,按2相加

以小数点为界，整数部分从右向左每4位为一组，若最后一组不足4位,则在最高位前面添0补足4位，然后将每组中的二进制数按权相加，得到对应的十六进制数；小数部分从左向右每4位分为一组,最后一组不足4位时,尾部用0补足4位,同上按2权相加，然后按照顺序写出每组二进制数对应的十六进制数即可。

八进制（162.4）8转二进制为：（.1）2

方法：各除2取余，0补够3位

从八进制数的低位开始,将每一位上的八进制数除以2得到对应的3位二进制数，位数不够的补0；小数部分也同上进行转换。

十六进制（3B7D）16转二进制为：（101）2

方法：各除2取余，0补够4位

从十六进制数的低位开始，将每一位上的十六进制数写成对应的4位二进制数，位数不够的补0；小数部分也同上进行转换。

4、十六进制 / 十进制 / 八进制 / 二进制 转换实例表

十进制 Decimal	八进制 Octal	十六进制 Hexadecimal	二进制 Binary
0	/000	0x00	0 0 0 0   0 0 0 0
1	/001	0x01	0 0 0 0   0 0 0 1
2	/002	0x02	0 0 0 0   0 0 1 0
3	/003	0x03	0 0 0 0   0 0 1 1
4	/004	0x04	0 0 0 0   0 1 0 0
5	/005	0x05	0 0 0 0   0 1 0 1
6	/006	0x06	0 0 0 0   0 1 1 0
7	/007	0x07	0 0 0 0   0 1 1 1
8	/010	0x08	0 0 0 0   1 0 0 0
9	/011	0x09	0 0 0 0   1 0 0 1
10	/012	0x0A	0 0 0 0   1 0 1 0
11	/013	0x0B	0 0 0 0   1 0 1 1
12	/014	0x0C	0 0 0 0   1 1 0 0
13	/015	0x0D	0 0 0 0   1 1 0 1
14	/016	0x0E	0 0 0 0   1 1 1 0
15	/017	0x0F	0 0 0 0   1 1 1 1
16	/020	0x10	0 0 0 1   0 0 0 0
17	/021	0x11	0 0 0 1   0 0 0 1
18	/022	0x12	0 0 0 1   0 0 1 0
19	/023	0x13	0 0 0 1   0 0 1 1
20	/024	0x14	0 0 0 1   0 1 0 0
21	/025	0x15	0 0 0 1   0 1 0 1
22	/026	0x16	0 0 0 1   0 1 1 0
23	/027	0x17	0 0 0 1   0 1 1 1
24	/030	0x18	0 0 0 1   1 0 0 0
25	/031	0x19	0 0 0 1   1 0 0 1
26	/032	0x1A	0 0 0 1   1 0 1 0
27	/033	0x1B	0 0 0 1   1 0 1 1
28	/034	0x1C	0 0 0 1   1 1 0 0
29	/035	0x1D	0 0 0 1   1 1 0 1
30	/036	0x1E	0 0 0 1   1 1 1 0
31	/037	0x1F	0 0 0 1   1 1 1 1
32	/040	0x20	0 0 1 0   0 0 0 0
33	/041	0x21	0 0 1 0   0 0 0 1
34	/042	0x22	0 0 1 0   0 0 1 0
35	/043	0x23	0 0 1 0   0 0 1 1
36	/044	0x24	0 0 1 0   0 1 0 0
37	/045	0x25	0 0 1 0   0 1 0 1
38	/046	0x26	0 0 1 0   0 1 1 0
39	/047	0x27	0 0 1 0   0 1 1 1
40	/050	0x28	0 0 0 1   1 0 0 0
41	/051	0x29	0 0 0 1   1 0 0 1
42	/052	0x2A	0 0 1 0   1 0 1 0
43	/053	0x2B	0 0 1 0   1 0 1 1
44	/054	0x2C	0 0 1 0   1 1 0 0
45	/055	0x2D	0 0 1 0   1 1 0 1
46	/056	0x2E	0 0 1 0   1 1 1 0
47	/057	0x2F	0 0 1 0   1 1 1 1
48	/060	0x30	0 0 1 1   0 0 0 0
49	/061	0x31	0 0 1 1   0 0 0 1
50	/062	0x32	0 0 1 1   0 0 1 0
51	/063	0x33	0 0 1 1   0 0 1 1
52	/064	0x34	0 0 1 1   0 1 0 0
53	/065	0x35	0 0 1 1   0 1 0 1
54	/066	0x36	0 0 1 1   0 1 1 0
55	/067	0x37	0 0 1 1   0 1 1 1
56	/070	0x38	0 0 1 1   1 0 0 0
57	/071	0x39	0 0 1 1   1 0 0 1
58	/072	0x3A	0 0 1 1   1 0 1 0
59	/073	0x3B	0 0 1 1   1 0 1 1
60	/074	0x3C	0 0 1 1   1 1 0 0
61	/075	0x3D	0 0 1 1   1 1 0 1
62	/076	0x3E	0 0 1 1   1 1 1 0
63	/077	0x3F	0 0 1 1   1 1 1 1
64	/100	0x40	0 1 0 0   0 0 0 0
65	/101	0x41	0 1 0 0   0 0 0 1
66	/102	0x42	0 1 0 0   0 0 1 0
67	/103	0x43	0 1 0 0   0 0 1 1
68	/104	0x44	0 1 0 0   0 1 0 0
69	/105	0x45	0 1 0 0   0 1 0 1
70	/106	0x46	0 1 0 0   0 1 1 0
71	/107	0x47	0 1 0 0   0 1 1 1
72	/110	0x48	0 1 0 0   1 0 0 0
73	/111	0x49	0 1 0 0   1 0 0 1
74	/112	0x4A	0 1 0 0   1 0 1 0
75	/113	0x4B	0 1 0 0   1 0 1 1
76	/114	0x4C	0 1 0 0   1 1 0 0
77	/115	0x4D	0 1 0 0   1 1 0 1
78	/116	0x4E	0 1 0 0   1 1 1 0
79	/117	0x4F	0 1 0 0   1 1 1 1
80	/120	0x50	0 1 0 1   0 0 0 0
81	/121	0x51	0 1 0 1   0 0 0 1
82	/122	0x52	0 1 0 1   0 0 1 0
83	/123	0x53	0 1 0 1   0 0 1 1
84	/124	0x54	0 1 0 1   0 1 0 0
85	/125	0x55	0 1 0 1   0 1 0 1
86	/126	0x56	0 1 0 1   0 1 1 0
87	/127	0x57	0 1 0 1   0 1 1 1
88	/130	0x58	0 1 0 1   1 0 0 0
89	/131	0x59	0 1 0 1   1 0 0 1
90	/132	0x5A	0 1 0 1   1 0 1 0
91	/133	0x5B	0 1 0 1   1 0 1 1
92	/134	0x5C	0 1 0 1   1 1 0 0
93	/135	0x5D	0 1 0 1   1 1 0 1
94	/136	0x5E	0 1 0 1   1 1 1 0
95	/137	0x5F	0 1 0 1   1111
96	/140	0x60	0 1 1 0   0 0 0 0
97	/141	0x61	0 1 1 0   0 0 0 1
98	/142	0x62	0 1 1 0   0 0 1 0
99	/143	0x63	0 1 1 0   0 0 1 1
100	/144	0x64	0 1 1 0   0 1 0 0
101	/145	0x65	0 1 1 0   0 1 0 1
102	/146	0x66	0 1 1 0   0 1 1 0
103	/147	0x67	0 1 1 0   0 1 1 1
104	/150	0x68	0 1 1 0   1 0 0 0
105	/151	0x69	0 1 1 0   1 0 0 1
106	/152	0x6A	0 1 1 0   1 0 1 0
107	/153	0x6B	0 1 1 0   1 0 1 1
108	/154	0x6C	0 1 1 0   1 1 0 0
109	/155	0x6D	0 1 1 0   1 1 0 1
110	/156	0x6E	0 1 1 0   1 1 1 0
111	/157	0x6F	0 1 1 0   1 1 1 1
112	/160	0x70	0 1 1 1   0 0 0 0
113	/161	0x71	0 1 1 1   0 0 0 1
114	/162	0x72	0 1 1 1   0 0 1 0
115	/163	0x73	0 1 1 1   0 0 1 1
116	/164	0x74	0 1 1 1   0 1 0 0
117	/165	0x75	0 1 1 1   0 1 0 1
118	/166	0x76	0 1 1 1   0 1 1 0
119	/167	0x77	0 1 1 1   0 1 1 1
120	/170	0x78	0 1 1 1   1 0 0 0
121	/171	0x79	0 1 1 1   1 0 0 1
122	/172	0x7A	0 1 1 1   1 0 1 0
123	/173	0x7B	0 1 1 1   1 0 1 1
124	/174	0x7C	0 1 1 1   1 1 0 0
125	/175	0x7D	0 1 1 1   1 1 0 1
126	/176	0x7E	0 1 1 1   1 1 1 0
127	/177	0x7F	0 1 1 1   1 1 1 1
128	/200	0x80	1 0 0 0   0 0 0 0
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255	/377	0xFF	1 1 1 1   1 1 1 1

到此这篇关于十六进制、十进制、八进制、二进制常用进制转换的文章就介绍到这了,更多相关常用进制转换内容请搜索本网站以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持本网站！

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