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  • 题目描述：
  • 思路：
  • 代码：
  • 改良版
  • 采用递归
  • 数学方法

题目描述：

编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。

例如：19是一个快乐数字，计算过程如下：

1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2=1
要求：当输入快乐的数字时，输出True，否则输出False。

思路：

代码：

 #快乐的数字 def getSumofSquares(num): numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型 sum=0 digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表 #注：该步略显多余，因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环，见下方更新部分 #print(digitls) for i in digitls: sum += i2 return sum def main(): n = input() #输入一个正整数 sumofSqrs = eval(n) count = 0 while sumofSqrs != 1: sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs) count += 1 if count > 2000: #当计算次数超过2000次时，跳出循环结束计算 print("False") break else: print("True") main()

改良版

根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环，因此可以加入判断，当数字变为这些数字里的任意一个（比如4）时就结束循环，输出False，从而避免无限循环的产生。

修改后的代码：

 #（新）快乐的数字 def getSumofSquares(num): numStr=str(num) sum=0 for i in numStr: sum += int(i)2 return sum def main(): n = input() #n为一个正整数 sumofSqrs = eval(n) while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20] sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs) else: if sumofSqrs == 1: print("True") else: print("False") main()

采用递归

 def happy(n): try: if n==1: print('True') else: new = str(n) sum = 0 for c in new: sum += int(c)2 return happy(sum) except Exception as e: print('False') # print(e) n = eval(input()) happy(n)

数学方法

 d = {} while True: m = 0 while n > 0: m += (n%10)2 n //= 10 if m in d: return False if m == 1: return True d[m] = m n = m

优化过的

 class Solution(object): def isHappy(self, n): """ :type n: int :rtype: bool """ record = [] sq_sum = 0 se_n = n while se_n != 1: sq_sum = 0 while se_n > 0: sq_sum += (se_n % 10) * (se_n % 10) se_n = se_n / 10 if sq_sum in record: return False record.append(sq_sum) se_n = sq_sum return True

以上就是python 算法题——快乐数的多种解法的详细内容，更多关于python 算法题快乐数的资料请关注本网站其它相关文章！

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