一文详解Java二分查找算法

目录

• 一. 查找算法
• 1. 常用查找算法简介
• 2. 二分查找法
• 3. 线性查找法
• 4. 插值查找法
• 5. 斐波那契查找法
• 二. 二分查找法
• 1. 简介
• 2. 核心思想
• 3. 优缺点
• 4. 适用场景
• 5. 实现方式
• 三. 迭代方式实现
• 1. 代码实现
• 2. 执行结果
• 四. 递归方式实现
• 1. 代码实现
• 2. 执行结果
• 五. Arrays.binarySearch()方法实现
• 1. 代码实现
• 2. 执行结果
• 六. 结语

一. 查找算法

1. 常用查找算法简介

Java中常用的查找算法有如下几种：

二分查找法

线性查找法

插值查找法

斐波那契查找法

接下来分别给大家简单说一下这几种查找算法是怎么回事。

2. 二分查找法

二分查找法，是一种查询效率非常高的查找算法，又被称为折半查找法。该算法核心思路就是基于分治策略，将元素排序后，不断的进行折半查找，时间复杂度是 O(log 2 N)， 空间复杂度是 O(1) 。

3. 线性查找法

相当于数组循环遍历的方式，找到了就返回数组下标，没有就返回-1，适用于有序和无序的数组。

4. 插值查找法

该方法是在二分查找的基础上，使得mid值是自适应的。在数据量较大，关键字分布均匀的查找表中。相对于二分查找法，该方法查找速度更快；而当关键字分布不均匀时，该方法不一定比二分查找法更好。

5. 斐波那契查找法

该方法首先要计算黄金分割点，也就是先把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，取其前三位数字的近似值0.618(黄金分割比例)。其原理与二分查找法类似，但仅改变了mid的值，使其位于黄金分割点附近，即mid = left +F(k-1) -1。该方法适用于有序数组查询。

对于以上几种查找算法，重点给大家讲一下二分查找法及其实现。

二. 二分查找法

1. 简介

二分查找法，是一种查询效率非常高的查找算法，又被称为折半查找法。该算法核心思路就是基于分治策略，将元素排序后，不断的进行折半查找，时间复杂度是 O(log 2 N)， 空间复杂度是 O(1) 。

2. 核心思想

该算法的核心思想其实是采用分治策略，首先要求待查找的序列有序，然后遵循每次查找都缩小一半查找范围的原则，即每次会取该序列中间位置的值与待查关键字进行比较，如果两者相等，则表示查找成功；如果中间位置的值比待查关键字大，则在序列的前半部分循环这个查找的过程；如果中间位置的值比待查关键字小， 则在序列的后半部分循环这个查找的过程，直到查找到需要的内容为止。 二分查找法的查找过程如下图所示：

我们可以把上图的查找过程总结如下：

先对数组进行排序；

计算出数组的中间元素；

将查找的关键项key与中间的元素进行比较；

如果key = middle元素，则直接返回中间的索引位置；

如果键 > 中间元素，则表示key位于数组的右半部分，则在数组的后半部分(右边)重复步骤2到4；

如果键 < 中间元素，则表示key在数组的左半部分，则我们需要在左半部分重复步骤2到4。

注意：

该序列的排序规则与数组的排序顺序有关, 即从大到小排序和从小到大排序的结果是不一样的，且乱序时是不能用二分查找法进行查找的！

总的来说，二分查找的过程与二叉查找树的查找过程完全相同。假如我们将一个经过排序的数组，看做是一棵平衡的二叉查找树，那么数组的中点便是树的根结点，折半后的中点就是下一层子树的根结点，以此类推。我们通过不断的判断目标值与各树根结点中值的大小，来决定下一步要查找的元素是在左子树还是在右子树。在代码实现时，我们可以维护两个指针left和right，指针之间的范围便是我们的查找范围。

3. 优缺点

二分查找法虽然是一个比较优秀的查找算法，但也是优缺点并存的。

其优点是查找时的比较次数少，查找速度快，平均性能好；

其缺点是查找时要求待查表为有序表，且插入删除困难。

4. 适用场景

基于二分查找法的优缺点，我们就可以总结出其适用的场景。

二分查找法适用于查找频繁，但变动较少的有序列表，且要求查找的序列是有序的顺序结构！比如在程序中搜索排序的数据，尤其是在存储空间紧凑且有限时使用。

5. 实现方式

Java中给我们提供了3种实现二分查找的具体方式，如下：

使用迭代方式；

使用递归方式；

使用Arrays.binarySearch()方法。

接下来会分别就这3种方式进行介绍。

三. 迭代方式实现

以迭代方式实现二分查找，其实现思路如下：

• 先声明一个数组并对其升序排列；
• 然后定义要搜索的key；
• 接着计算出数组的中位数，将key与这个中位数进行比较；
• 最后根据key是小于还是大于中位数，分别在数组的左半部分或右半部分中搜索该key。

接下来，把以迭代方式实现的代码列出来。

1. 代码实现

以下就是以迭代方式实现二分查找的代码：

public class IteratorSearch { public static void main(String[] args) { //待查找数组 int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20}; //先对数组进行升序排列 Arrays.sort(nums); System.out.println("数组排序结果:" + Arrays.toString(nums)); //查找关键字 int searchKey = 18; System.out.println("要查找的关键字= " + searchKey); //左侧边界索引 int low = 0; //右侧边界索引 int high = nums.length - 1; // 计算中间值索引 int mid = (low + high) / 2; //循环的进行迭代计算 while (low <= high) { //如果数组的中间值小于查找关键字,则去数组的右侧进行折半查找 if (nums[mid] < searchKey) { //将左侧边界的索引置为mid+1 low = mid + 1; } else if (nums[mid] == searchKey) { //如果数组的中间值等于要查找的关键字,则表示直接就找到了要查找的内容 System.out.println("要查的内容位于索引[ " + mid +" ]处"); break; } else { //如果数组的中间值大于查找关键字,则去数组的左侧进行折半查找 //此时将右侧边界的索引值置为mid-1 high = mid - 1; } //不断修改mid值 mid = (low + high) / 2; } if (low > high) { System.out.println("数组中没有要查找的内容!"); } } }

2. 执行结果

上面代码的执行结果如下，我们会发现成功的找到了查询关键字。

四. 递归方式实现

以递归方式实现二分查找方法，相对于迭代方式来说，是比较简单的。

1. 代码实现

以下就是以递归方式实现二分查找的代码：

public class RecurrenceSearch { public static int binarySearch(int[] nums, int low, int high, int searchKey) { if (high >= low) { // 计算中间索引 int mid = low + (high - low) / 2; // 如果中间值等于要查找的关键字,直接返回中间值的索引 if (nums[mid] == searchKey) { return mid; } //如果数组的中间值大于查找关键字,则去数组的左侧进行折半查找 // 此时将右侧边界的索引值置为mid-1 if (nums[mid] > searchKey) { //进行递归调用,修改high的值 return binarySearch(nums, low, mid - 1, searchKey); } else { //如果数组的中间值小于查找关键字,则去数组的右侧进行折半查找,进行递归查找,修改low的值 return binarySearch(nums, mid + 1, high, searchKey); } } return -1; } public static void main(String[] args) { //待查找数组 int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20}; //先对数组进行升序排列 Arrays.sort(nums); System.out.println("数组排序结果:" + Arrays.toString(nums)); //查找关键字 int searchKey = 3; System.out.println("要查找的关键字= " + searchKey); int high = nums.length - 1; int result = binarySearch(nums, 0, high, searchKey); if (result == -1){ System.out.println("数组中没有要查找的key!"); } else{ System.out.println("要查的内容位于索引[ " + result +" ]处"); } } }

2. 执行结果

上面代码的执行结果如下，我们会发现成功的找到了查询关键字。

五. Arrays.binarySearch()方法实现

Java中的Arrays类，本身就提供了一个binarySearch()方法，该方法可以直接对给定的数组进行二分查找。该方法会将数组和要搜索的key作为参数，并返回key在数组中的位置，如果找不到该键，则该方法会返回-1。

1. 代码实现

Arrays.binarySearch()的代码实现如下，我们会发现该方式实现起来非常简单。

public class BinarySearcher { public static void main(String[] args) { //待查找数组 int[] nums = {15, 2, 9, 3, 18, 1, 66, 20}; //先对数组进行升序排列 Arrays.sort(nums); System.out.println("数组排序结果:" + Arrays.toString(nums)); //查找关键字 int searchKey = 3; System.out.println("要查找的关键字= " + searchKey); //直接调用Arrays.binarySearch的二分查找法 int result = Arrays.binarySearch(nums, searchKey); if (result == -1) { System.out.println("数组中没有要查找的key!"); } else { System.out.println("要查的内容位于索引[ " + result + " ]处"); } } }

2. 执行结果

上面代码的执行结果如下，我们会发现成功的找到了查询关键字。

六. 结语

至此，就把常见的几个查找算法给大家介绍完毕了，现在你有么有学会呢？

二分查找法又被称为折半查找法，该算法核心思路就是基于分治策略，将元素排序后，不断的进行折半查找。其时间复杂度是O(log2N)，空间复杂度是O(1)，并且我们还要知道该算法的三种实现方式，迭代方式、递归方式和Arrays.binarySearch()方式。

以上就是一文详解Java二分查找算法的详细内容，更多关于Java二分查找算法的资料请关注本网站其它相关文章！

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